Основы алгебры Примеры

$y = \frac{1}{3 x - 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{1}{3 x - 1} = y$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 x - 1, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$3 x - 1, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 x - 1$

Этап 3

Каждый член в $\frac{1}{3 x - 1} = y$ умножим на $3 x - 1$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{3 x - 1} = y$ на $3 x - 1$ .

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = y (3 x - 1)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Этап 3.3.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 = 3 y x + y \cdot - 1$

Этап 3.3.1.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$1 = 3 y x - 1 \cdot y$

Этап 3.3.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$1 = 3 y x - y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 y x - y = 1$ .

$3 y x - y = 1$

Этап 4.2

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$3 y x = 1 + y$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 y x = 1 + y$ на $3 y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 y x = 1 + y$ на $3 y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Этап 4.3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{1}{3}$