Основы алгебры Примеры

$y = \frac{2}{9 x} + 3$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2}{9 x} + 3 = y$ .

$\frac{2}{9 x} + 3 = y$

Этап 2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{9 x} = y - 3$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$9 x, 1, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$9 x$

Этап 4

Каждый член в $\frac{2}{9 x} = y - 3$ умножим на $9 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{2}{9 x} = y - 3$ на $9 x$ .

$\frac{2}{9 x} (9 x) = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x$ .

$9 \frac{2}{9 (x)} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$9 \frac{2}{9 x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{x} x = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$2 = y (9 x) - 3 (9 x)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 = 9 y x - 3 (9 x)$

Этап 4.3.1.2

Умножим $9$ на $- 3$ .

$2 = 9 y x - 27 x$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $9 y x - 27 x = 2$ .

$9 y x - 27 x = 2$

Этап 5.2

Вынесем множитель $9 x$ из $9 y x - 27 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $9 x$ из $9 y x$ .

$9 x (y) - 27 x = 2$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $9 x$ из $- 27 x$ .

$9 x (y) + 9 x (- 3) = 2$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $9 x$ из $9 x (y) + 9 x (- 3)$ .

$9 x (y - 3) = 2$

Этап 5.3

Разделим каждый член $9 x (y - 3) = 2$ на $9 (y - 3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $9 x (y - 3) = 2$ на $9 (y - 3)$ .

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x (y - 3)}{9 (y - 3)} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Этап 5.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y - 3)}{y - 3} = \frac{2}{9 (y - 3)}$

Этап 5.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{9 (y - 3)}$