Основы алгебры Примеры

$(5 y^{- 2}) (3 u^{8}) (4 v^{4} y^{9} v u^{- 8})$

Этап 1

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{9}$ .

$5 (y^{9} y^{- 2}) (3 u^{8}) (4 v^{4} v u^{- 8})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y^{9 - 2} (3 u^{8}) (4 v^{4} v u^{- 8})$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $9$ .

$5 y^{7} (3 u^{8}) (4 v^{4} v u^{- 8})$

Этап 2

Умножим $u^{8}$ на $u^{- 8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $u^{- 8}$ .

$5 y^{7} (3 (u^{- 8} u^{8})) (4 v^{4} v)$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y^{7} (3 u^{- 8 + 8}) (4 v^{4} v)$

Этап 2.3

Добавим $- 8$ и $8$ .

$5 y^{7} (3 u^{0}) (4 v^{4} v)$

Этап 3

Упростим $5 y^{7} (3 u^{0}) (4 v^{4} v)$ .

$5 y^{7} \cdot 3 (4 v^{4} v)$

Этап 4

Умножим $v^{4}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $v$ .

$5 y^{7} \cdot 3 (4 (v \cdot v^{4}))$

Этап 4.2

Умножим $v$ на $v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$5 y^{7} \cdot 3 (4 (v^{1} v^{4}))$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y^{7} \cdot 3 (4 v^{1 + 4})$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $4$ .

$5 y^{7} \cdot 3 (4 v^{5})$

Этап 5

Умножим $3$ на $5$ .

$15 y^{7} (4 v^{5})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 \cdot 4 y^{7} v^{5}$

Этап 7

Умножим $15$ на $4$ .

$60 y^{7} v^{5}$