Основы алгебры Примеры

$(2 x^{- 3} y z^{- 6}) {(2 x)}^{- 5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} y z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 3

Объединим $\frac{2}{x^{3}}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} z^{- 6} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} {(2 x)}^{- 5}$

Этап 7

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{5}}$

Этап 8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим.

$\frac{2 y \cdot 1}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} {(2 x)}^{5}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{2 y}{x^{3} z^{6} \cdot 2^{5} x^{5}}$

Этап 9.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{2 y}{x^{5} x^{3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 y}{x^{5 + 3} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 2^{5}}$

Этап 9.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{2 y}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Этап 10

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель $2$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (y)}{x^{8} z^{6} \cdot 32}$

Этап 10.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x^{8} z^{6} \cdot 32$ .

$\frac{2 (y)}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Этап 10.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2 (x^{8} z^{6} \cdot 16)}$

Этап 10.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{x^{8} z^{6} \cdot 16}$

Этап 10.2

Перенесем $16$ влево от $x^{8} z^{6}$ .

$\frac{y}{16 x^{8} z^{6}}$