Основы алгебры Примеры

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$

Этап 1

Развернем

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах

$3 a (- 2 b)$ и

$2 b (3 a)$ .

$3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.1.2

Добавим

$- 2 \cdot 3 a b$ и

$2 \cdot 3 a b$ .

$3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.1.3

Добавим

$3 a (3 a)$ и

$0$ .

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.2.2

Умножим

$a$ на

$a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем

$a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.2.2.2

Умножим

$a$ на

$a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.2.3

Умножим

$3$ на

$3$ .

$9 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b$

Этап 2.2.5

Умножим

$b$ на

$b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем

$b$ .

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)$

Этап 2.2.5.2

Умножим

$b$ на

$b$ .

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

Этап 2.2.6

Умножим

$2$ на

$- 2$ .

$9 a^{2} - 4 b^{2}$