Основы алгебры Примеры

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot (x + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{9}{5} \cdot (x + 7) = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{5} x + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{9}{5}$ и $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9}{5} \cdot 7 = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1.5

Умножим $\frac{9}{5} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{9}{5}$ и $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{9 \cdot 7}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 1.5.2

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 2

Упростим $\frac{- 10}{4} \cdot (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 (- 5)}{4} \cdot (x + 4)$

Этап 2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} \cdot (x + 4)$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = \frac{- 5}{2} \cdot (x + 4)$

Этап 2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} \cdot (x + 4)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 2.1.4

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot 4$

Этап 2.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (2))$

Этап 2.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 2.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{x \cdot 5}{2} - 10$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} = - \frac{5 x}{2} - 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5 x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{9 x}{5} + \frac{63}{5} + \frac{5 x}{2} = - 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{9 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{5 x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{9 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{5 x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x \cdot 2$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (9 \cdot 2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (9 \cdot 2 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.1.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{x (18 + 5 \cdot 5)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{x (18 + 25)}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.1.4

Добавим $18$ и $25$ .

$\frac{x \cdot 43}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 3.6.2

Перенесем $43$ влево от $x$ .

$\frac{43 x}{10} + \frac{63}{5} = - 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{63}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{43 x}{10} = - 10 - \frac{63}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{63}{5}$

Этап 4.3

Объединим $- 10$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{63}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 10 \cdot 5 - 63}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 10$ на $5$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 50 - 63}{5}$

Этап 4.5.2

Вычтем $63$ из $- 50$ .

$\frac{43 x}{10} = \frac{- 113}{5}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{43 x}{10} = - \frac{113}{5}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{43}$ .

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{43} \cdot \frac{43 x}{10} = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $43$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $43$ из $43 x$ .

$\frac{1}{43} (43 (x)) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{43} (43 x) = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{10}{43} (- \frac{113}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{113}{5}$ в числитель.

$x = \frac{10}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{5 (2)}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot 2}{43} \cdot \frac{- 113}{5}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{43} \cdot - 113$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{2}{43}$ и $- 113$ .

$x = \frac{2 \cdot - 113}{43}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 113$ .

$x = \frac{- 226}{43}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{226}{43}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{226}{43}$

Десятичная форма:

$x = - 5.25581395 \dots$

Форма смешанных чисел:

$x = - 5 \frac{11}{43}$