Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 11^{2} = 9^{2}$

Этап 1

Возведем $11$ в степень $2$ .

$x^{2} + 121 = 9^{2}$

Этап 2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$x^{2} + 121 = 81$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $121$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 81 - 121$

Этап 3.2

Вычтем $121$ из $81$ .

$x^{2} = - 40$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 40}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- 40}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 40$ в виде $- 1 (40)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (40)}$

Этап 5.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (40)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$

Этап 5.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{40}$

Этап 5.4

Перепишем $40$ в виде $2^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (10)}$

Этап 5.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Этап 5.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{10})$

Этап 5.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{10}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 i \sqrt{10}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 i \sqrt{10}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 i \sqrt{10}, - 2 i \sqrt{10}$