Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot (3 x + 5) - \frac{1}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{5} (3 x) + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{2}{5} (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.2.3

Объединим $\frac{6}{5}$ и $x$ .

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 5 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.1.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 x}{5} + 2 - \frac{x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{6 x - x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.2.2

Вычтем $x$ из $6 x$ .

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$2 + \frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 1.2.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$2 + x = \frac{4}{5} x + 1$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$2 + x = \frac{4 x}{5} + 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$2 + x - \frac{4 x}{5} = 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Этап 3.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$2 + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} = 1$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{x \cdot 5 - 4 x}{5} = 1$

Этап 3.5

Вычтем $4 x$ из $x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $5$ .

$2 + \frac{5 \cdot x - 4 x}{5} = 1$

Этап 3.5.2

Вычтем $4 x$ из $5 \cdot x$ .

$2 + \frac{x}{5} = 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{5} = 1 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x}{5} = - 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 5 \cdot - 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x = - 5$