Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{1 - x} = \frac{7}{1 + x}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 (1 + x) = (1 - x) \cdot 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $3 (1 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 3 (1 + x) = (1 - x) \cdot 7$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 (1 + x) = (1 - x) \cdot 7$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 x = (1 - x) \cdot 7$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 x = (1 - x) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим $(1 - x) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 + 3 x = 1 \cdot 7 - x \cdot 7$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$3 + 3 x = 7 - x \cdot 7$

Этап 2.2.2.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$3 + 3 x = 7 - 7 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $7 x$ к обеим частям уравнения.

$3 + 3 x + 7 x = 7$

Этап 2.3.2

Добавим $3 x$ и $7 x$ .

$3 + 10 x = 7$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$10 x = 7 - 3$

Этап 2.4.2

Вычтем $3$ из $7$ .

$10 x = 4$

Этап 2.5

Разделим каждый член $10 x = 4$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $10 x = 4$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{10}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

Этап 2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Этап 2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Этап 2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.4$