Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.6

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.7.2

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $5$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.4

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

Этап 2.5.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 2.5.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- \frac{x}{2}$ и $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{9}{2} = 3$

Этап 3.2.2

Вычтем $\frac{9}{2}$ из $0$ .

$- \frac{9}{2} = 3$

Этап 4

Поскольку $- \frac{9}{2} \neq 3$ , решения отсутствуют.

Нет решения