Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{8}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} + x = \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 2.5

Добавим $3 x$ и $x \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $8$ .

$\frac{3 x + 8 \cdot x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.2

Добавим $3 x$ и $8 \cdot x$ .

$\frac{11 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{12}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}$

Этап 3.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{12}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{10 + 1}{12}$

Этап 3.5.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{11 x}{8} = \frac{11}{12}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{11}$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{11} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

Этап 5.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 (\frac{1}{3})$

Этап 5.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$