Основы алгебры Примеры

$\frac{x + 4}{5 x} = \frac{6}{5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x + 4) \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(x + 4) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 4) \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 4) \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5 \cdot x + 4 \cdot 5 = 5 x \cdot 6$

Этап 2.1.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$5 x + 20 = 5 x \cdot 6$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $5$ .

$5 x + 20 = 30 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $30 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 20 - 30 x = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $30 x$ из $5 x$ .

$- 25 x + 20 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$- 25 x = - 20$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 25 x = - 20$ на $- 25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 25 x = - 20$ на $- 25$ .

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 20}{- 25}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 25 x}{- 25} = \frac{- 20}{- 25}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 25}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Сократим общий множитель $- 20$ и $- 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 20$ .

$x = \frac{- 5 (4)}{- 25}$

Этап 2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 25$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 4}{- 5 \cdot 5}$

Этап 2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 5 \cdot 4}{- 5 \cdot 5}$

Этап 2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$