Основы алгебры Примеры

$(\frac{7}{20}) y - 40 = (\frac{11}{7}) y - 22$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{20}$ и $y$ .

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11}{7} y - 22$

Этап 2

Объединим $\frac{11}{7}$ и $y$ .

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11 y}{7} - 22$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{11 y}{7}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 y}{20} - 40 - \frac{11 y}{7} = - 22$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{7 y}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} - 40 = - 22$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{11 y}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $140$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{7 y}{20}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Этап 3.4.2

Умножим $20$ на $7$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{11 y}{7}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{7 \cdot 20} - 40 = - 22$

Этап 3.4.4

Умножим $7$ на $20$ .

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $7 y \cdot 7$ .

$\frac{y (7 \cdot 7) - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 11 y \cdot 20$ .

$\frac{y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)$ .

$\frac{y (7 \cdot 7 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.1.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{y (49 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 11$ на $20$ .

$\frac{y (49 - 220)}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $220$ из $49$ .

$\frac{y \cdot - 171}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 171$ влево от $y$ .

$\frac{- 171 \cdot y}{140} - 40 = - 22$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{171 y}{140} - 40 = - 22$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{171 y}{140} = - 22 + 40$

Этап 4.2

Добавим $- 22$ и $40$ .

$- \frac{171 y}{140} = 18$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{140}{171}$ .

$- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $140$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{140}{171}$ в числитель.

$\frac{- 140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{171 y}{140}$ в числитель.

$\frac{- 140}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $140$ из $- 140$ .

$\frac{140 (- 1)}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{140 \cdot - 1}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{171} (- 171 y) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $171$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $171$ из $- 171 y$ .

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{140}{171} \cdot 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{140}{171}$ в числитель.

$y = \frac{- 140}{171} \cdot 18$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $171$ .

$y = \frac{- 140}{9 (19)} \cdot 18$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 140}{19} \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{- 140}{19}$ и $2$ .

$y = \frac{- 140 \cdot 2}{19}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 140$ на $2$ .

$y = \frac{- 280}{19}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{280}{19}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{280}{19}$

Десятичная форма:

$y = - 14.73684210 \dots$

Форма смешанных чисел:

$y = - 14 \frac{14}{19}$