Основы алгебры Примеры

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7} = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) - 2}{7} = 2$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) + 2 (- 1)}{7} = 2$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{y - 8}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{2 (y - 1)}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $42$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{y - 8}{6}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 (y - 1)}{7}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} = 2$

Этап 1.4.4

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(y - 8) \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 7 - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.2

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$\frac{7 \cdot y - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.3

Умножим $- 8$ на $7$ .

$\frac{7 \cdot y - 56 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 y - 56 + (2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{7 y - 56 + (2 y - 2) \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 y - 56 + 2 y \cdot 6 - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.7

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Этап 1.6.8

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 12}{42} = 2$

Этап 1.6.9

Добавим $7 y$ и $12 y$ .

$\frac{19 y - 56 - 12}{42} = 2$

Этап 1.6.10

Вычтем $12$ из $- 56$ .

$\frac{19 y - 68}{42} = 2$

Этап 2

Умножим обе части на $42$ .

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$19 y - 68 = 2 \cdot 42$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $42$ .

$19 y - 68 = 84$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $68$ к обеим частям уравнения.

$19 y = 84 + 68$

Этап 4.1.2

Добавим $84$ и $68$ .

$19 y = 152$

Этап 4.2

Разделим каждый член $19 y = 152$ на $19$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $19 y = 152$ на $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{152}{19}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $152$ на $19$ .

$y = 8$