Основы алгебры Примеры

$1 - \frac{5}{8} x = 2 - \frac{2}{3} x$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{8}$ .

$1 - \frac{x \cdot 5}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2}{3} x$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{x \cdot 2}{3}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$1 - \frac{5 x}{8} = 2 - \frac{2 x}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2 x}{3}$ к обеим частям уравнения.

$1 - \frac{5 x}{8} + \frac{2 x}{3} = 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{5 x}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} = 2$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5 x}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Этап 3.4.2

Умножим $8$ на $3$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{8}{8} = 2$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{3 \cdot 8} = 2$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $8$ .

$1 - \frac{5 x \cdot 3}{24} + \frac{2 x \cdot 8}{24} = 2$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x \cdot 3 + 2 x \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x \cdot 3$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + 2 x \cdot 8}{24} = 2$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 8$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)}{24} = 2$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 5 \cdot 3) + x (2 \cdot 8)$ .

$1 + \frac{x (- 5 \cdot 3 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 2 \cdot 8)}{24} = 2$

Этап 3.6.1.3

Умножим $2$ на $8$ .

$1 + \frac{x (- 15 + 16)}{24} = 2$

Этап 3.6.1.4

Добавим $- 15$ и $16$ .

$1 + \frac{x \cdot 1}{24} = 2$

Этап 3.6.2

Умножим $x$ на $1$ .

$1 + \frac{x}{24} = 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{24} = 2 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{x}{24} = 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $24$ .

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$24 \frac{x}{24} = 24 \cdot 1$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 24 \cdot 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $24$ на $1$ .

$x = 24$