Основы алгебры Примеры

$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 + 7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $8$ и $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{15}{8} \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{4 + 1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $\frac{15}{8}$ на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.3.2

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{75}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 1.1.3.3

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{75}{32} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $1 \frac{1}{3} \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{75}{32} = (1 + \frac{1}{3}) \cdot x$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{75}{32} = (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot x$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{75}{32} = \frac{3 + 1}{3} \cdot x$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4}{3} \cdot x$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{75}{32} = \frac{4 x}{3}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{75}{32}$ .

$x = \frac{3 \cdot 75}{4 \cdot 32}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $3$ на $75$ .

$x = \frac{225}{4 \cdot 32}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $4$ на $32$ .

$x = \frac{225}{128}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{225}{128}$

Десятичная форма:

$x = 1.7578125$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{97}{128}$