Основы алгебры Примеры

$\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5} = - \frac{x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{x - 7}{5} + \frac{7}{5}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 7 + 7}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Объединим противоположные члены в $x - 7 + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Добавим $- 7$ и $7$ .

$\frac{x + 0}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{x}{5} \cdot 2 = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{x}{5}$ и $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 x}{5} = - \frac{x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} = \frac{- x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{5} = - x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = - x \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x = - x \cdot 5$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$2 x = - 5 x$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $5 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x + 5 x = 0$

Этап 3.3.1.2

Добавим $2 x$ и $5 x$ .

$7 x = 0$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $7 x = 0$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $7 x = 0$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{7}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Разделим $0$ на $7$ .

$x = 0$