Основы алгебры Примеры

Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2
Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, , где и .
Этап 2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Объединим и .
Этап 2.3.2
Перенесем влево от .
Этап 2.3.3
Умножим на .
Этап 2.3.4
Применим правило умножения к .
Этап 2.3.5
Возведем в степень .
Этап 2.3.6
Возведем в степень .
Этап 3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Приравняем к .
Этап 4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей , затем упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.2.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.2
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 5.2.3
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 5.2.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1.1
Возведем в степень .
Этап 5.2.4.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 5.2.4.1.3
Вычтем из .
Этап 5.2.4.1.4
Перепишем в виде .
Этап 5.2.4.1.5
Перепишем в виде .
Этап 5.2.4.1.6
Перепишем в виде .
Этап 5.2.4.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.4.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.4.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 5.2.4.1.9
Перенесем влево от .
Этап 5.2.4.2
Умножим на .
Этап 5.2.4.3
Упростим .
Этап 5.2.5
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.