Основы алгебры Примеры

$\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{6 - x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 - x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{6 - x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{10} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(6 - x) \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 \cdot 2 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{12 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 1.4.4

Добавим $- 2 x$ и $x$ .

$\frac{12 - x}{10} = \frac{3}{2}$

Этап 2

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{12 - x}{10} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$12 - x = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 3.1.1.2

Изменим порядок $12$ и $- x$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- x + 12 = 3 \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- x + 12 = 15$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- x = 15 - 12$

Этап 4.1.2

Вычтем $12$ из $15$ .

$- x = 3$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$