Основы алгебры Примеры

$\frac{6}{14} = \frac{7}{x - 3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$ .

$\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 (3)}{14}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$7 \cdot 7 = (x - 3) \cdot 3$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$ .

$(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $7$ .

$(x - 3) \cdot 3 = 49$

Этап 4.3

Разделим каждый член $(x - 3) \cdot 3 = 49$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $(x - 3) \cdot 3 = 49$ на $3$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x - 3$ на $1$ .

$x - 3 = \frac{49}{3}$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{49}{3} + 3$

Этап 4.4.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{49}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.4.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{49}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{49 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{49 + 9}{3}$

Этап 4.4.5.2

Добавим $49$ и $9$ .

$x = \frac{58}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{58}{3}$

Десятичная форма:

$x = 19.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 19 \frac{1}{3}$