Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x}{7} - 2 = x$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{7} - 2 - x = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} - 2 = 0$

Этап 1.3

Объединим $- x$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} - 2 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 7}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 7}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 7$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 7)}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 7)}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{x (5 - 7)}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $7$ из $5$ .

$\frac{x \cdot - 2}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{7} - 2 = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{7} - 2 = 0$

Этап 2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{2 x}{7} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2} (- \frac{2 x}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{7}{2} (- \frac{2 x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$\frac{- 7}{2} (- \frac{2 x}{7}) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2 x}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{7} = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{7}{2} \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 7}{2} \cdot 2$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = - 7$