Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{2} x - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 x}{2} = - \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 3 + 2}{6}$

Этап 2.6

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 1}{6}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{1}{6}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{2}{5} (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$x = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{6}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{2 (3)}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{- 1}{3}$ .

$x = \frac{- 1}{5 \cdot 3}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{- 1}{15}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{15}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{15}$

Десятичная форма:

$x = - 0.0\overline{6}$