Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{16} = \frac{1}{6} - \frac{7}{12} x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{6} - \frac{7}{12} x = \frac{5}{16}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{7}{12} x = \frac{5}{16}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{7}{12}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{x \cdot 7}{12} = \frac{5}{16}$

Этап 2.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{1}{6} - \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{1}{6}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} - \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $48$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5}{16}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.4.2

Умножим $16$ на $3$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{8}{6 \cdot 8}$

Этап 3.4.4

Умножим $6$ на $8$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3}{48} - \frac{8}{48}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 x}{12} = \frac{5 \cdot 3 - 8}{48}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{15 - 8}{48}$

Этап 3.6.2

Вычтем $8$ из $15$ .

$- \frac{7 x}{12} = \frac{7}{48}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{7}$ в числитель.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{12}$ в числитель.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{48}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{7}$ в числитель.

$x = \frac{- 12}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$x = \frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{7}{48}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $12$ из $48$ .

$x = \frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7}{12 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{7}{12 \cdot 4}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Этап 5.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{1}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = - 0.25$