Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{11} x - \frac{1}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{11}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{1}{3} x = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x}{11} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $33$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x}{11}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x}{3} \cdot \frac{11}{11} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{33} - \frac{x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3 - x \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 11}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6.3

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{x (9 - 11)}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.6.4

Вычтем $11$ из $9$ .

$\frac{x \cdot - 2}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 1.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4}{9} x + 1$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{9}$ и $x$ .

$- \frac{2 x}{33} = \frac{4 x}{9} + 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 x}{9}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{33} - \frac{4 x}{9} = 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{2 x}{33}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} = 1$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{4 x}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x}{33} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $99$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{2 x}{33}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{33 \cdot 3} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Этап 3.4.2

Умножим $33$ на $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x}{9} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{4 x}{9}$ на $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{9 \cdot 11} = 1$

Этап 3.4.4

Умножим $9$ на $11$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{99} - \frac{4 x \cdot 11}{99} = 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 3 - 4 x \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) - 4 x \cdot 11}{99} = 1$

Этап 3.6.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x \cdot 11$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Этап 3.6.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 1 \cdot 3) + 2 x (- 2 \cdot 11)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Этап 3.6.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 3 - 2 \cdot 11)}{99} = 1$

Этап 3.6.2.2

Умножим $- 2$ на $11$ .

$\frac{2 x (- 3 - 22)}{99} = 1$

Этап 3.6.3

Вычтем $22$ из $- 3$ .

$\frac{2 x \cdot - 25}{99} = 1$

Этап 3.6.4

Умножим $- 25$ на $2$ .

$\frac{- 50 x}{99} = 1$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{50 x}{99} = 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{99}{50}$ .

$- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{99}{50} (- \frac{50 x}{99})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $99$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{99}{50}$ в числитель.

$\frac{- 99}{50} (- \frac{50 x}{99}) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{50 x}{99}$ в числитель.

$\frac{- 99}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $99$ из $- 99$ .

$\frac{99 (- 1)}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{99 \cdot - 1}{50} \cdot \frac{- 50 x}{99} = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{50} (- 50 x) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $50$ из $- 50 x$ .

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{50} (50 (- x)) = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{99}{50} \cdot 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x = - \frac{99}{50}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{99}{50}$

Десятичная форма:

$x = - 1.98$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{49}{50}$