Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (x - 16)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{4} \cdot (x - 16) = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 16 = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4)) = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4) = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot - 4 = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 (x - 3) + 4$

Этап 2

Упростим $- 2 (x - 3) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x - 2 \cdot - 3 + 4$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 3$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 6 + 4$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $4$ .

$\frac{3 x}{4} - 12 = - 2 x + 10$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} - 12 + 2 x = 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 12 = 10$

Этап 3.3

Объединим $2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x + 2 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 4}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 + x (2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 + 2 \cdot 4)}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x (3 + 8)}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5.1.3

Добавим $3$ и $8$ .

$\frac{x \cdot 11}{4} - 12 = 10$

Этап 3.5.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{4} - 12 = 10$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 x}{4} = 10 + 12$

Этап 4.2

Добавим $10$ и $12$ .

$\frac{11 x}{4} = 22$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 x}{4} = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{11} \cdot 22$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{11} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 (2))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = 8$