Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{5} x + \frac{7}{8} = \frac{8}{9}$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{7}{8} = \frac{8}{9}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{7}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{5} = \frac{8}{9} - \frac{7}{8}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{7}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.4.2

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8 \cdot 8}{72} - \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{7}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8 \cdot 8}{72} - \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}$

Этап 2.4.4

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{8 \cdot 8}{72} - \frac{7 \cdot 9}{72}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x}{5} = \frac{8 \cdot 8 - 7 \cdot 9}{72}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{64 - 7 \cdot 9}{72}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 7$ на $9$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{64 - 63}{72}$

Этап 2.6.3

Вычтем $63$ из $64$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{1}{72}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{72}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{1}{72}$ .

$x = \frac{5}{4 \cdot 72}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $72$ .

$x = \frac{5}{288}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{288}$

Десятичная форма:

$x = 0.01736\overline{1}$