Основы алгебры Примеры

$- \frac{3 x}{4} + 1 = \frac{5}{12}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} - 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5 - 1 \cdot 12}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{5 - 12}{12}$

Этап 1.5.2

Вычтем $12$ из $5$ .

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{12}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{12}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{7}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{3} (- \frac{7}{12})$

Этап 3.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{12}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 7}{12}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 7}{12}$

Этап 3.2.1.1.4

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 7}{4 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 7}{4 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 7}{3}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- - 7}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 3}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{7}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{7}$