Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3 x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{3 x - 4}{6} + \frac{2}{6}) \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 4 + 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Добавим $- 4$ и $2$ .

$\frac{3 x - 2}{6} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3 x - 2}{2 (3)} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2}{2 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2}{3} = \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x - 2}{3} = 3 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 2}{3} \cdot 3 = 3 x \cdot 3$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x - 2 = 3 x \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$3 x - 2 = 9 x$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 2 - 9 x = 0$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $9 x$ из $3 x$ .

$- 6 x - 2 = 0$

Этап 3.3.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x = 2$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 6 x = 2$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 6 x = 2$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 6}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 6}$

Этап 3.3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Этап 3.3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Этап 3.3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{- 3}$

Этап 3.3.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{3}$