Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{5} - \frac{x}{4} = 2$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{5} - \frac{x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = 2$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 4}{20} - \frac{x \cdot 5}{20} = 2$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 5}{20} = 2$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4 - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 5}{20} = 2$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 5)}{20} = 2$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{20} = 2$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (4 - 5)}{20} = 2$

Этап 1.5.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{20} = 2$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{20} = 2$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{20} = 2$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 20$ .

$- 20 (- \frac{x}{20}) = - 20 \cdot 2$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 20 (- \frac{x}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{20}$ в числитель.

$- 20 \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $20$ из $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$20 \cdot - 1 \frac{- x}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 20 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 20 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 20 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 20$ на $2$ .

$x = - 40$