Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{4} = x - 1 + \frac{3}{8}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} \cdot 4 = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = (x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(x - 1 + \frac{3}{8}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$x = (x - 1 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Объединим $- 1$ и $\frac{8}{8}$ .

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = (x + \frac{- 1 \cdot 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$x = (x + \frac{- 8 + 3}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.4.2

Добавим $- 8$ и $3$ .

$x = (x + \frac{- 5}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = (x - \frac{5}{8}) \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = x \cdot 4 - \frac{5}{8} \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$x = 4 \cdot x - \frac{5}{8} \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{8}$ в числитель.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{8} \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.4.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 (2)} \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.4.3

Сократим общий множитель.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Этап 2.2.1.5.4.4

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot x + \frac{- 5}{2}$

Этап 2.2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 4 x - \frac{5}{2}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$x - 4 x = - \frac{5}{2}$

Этап 3.1.2

Вычтем $4 x$ из $x$ .

$- 3 x = - \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 3 x = - \frac{5}{2}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 3 x = - \frac{5}{2}$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{- 3}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.2.3.3

Умножим $- \frac{5}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{5}{2}) \frac{1}{3}$

Этап 3.2.3.3.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.2.3.3.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.3.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$x = 0.8\overline{3}$