Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{3} = \frac{x}{5} - 2$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = (\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{x}{5} - 2) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{x}{5} \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Этап 2.2.1.1.2

Объединим $\frac{x}{5}$ и $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 2 \cdot 3$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{5} - 6$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x = \frac{3 x}{5} - 6$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{3 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{3 x}{5} = - 6$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Этап 3.1.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} = - 6$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{5} = - 6$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{5} = - 6$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $3 x$ из $5 x$ .

$\frac{2 x}{5} = - 6$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{2} \cdot - 6$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 3))$

Этап 3.3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Этап 3.3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 5 \cdot - 3$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$x = - 15$