Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{3} - x = 6$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{3} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 6$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 6$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} = 6$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} = 6$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} = 6$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 6$

Этап 1.3.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} = 6$

Этап 1.3.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} = 6$

Этап 1.3.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} = 6$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} = 6$

Этап 1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{3} = 6$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 3 \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = - 9$