Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{6 x} = - 5$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6 x}$ в виде ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 5)}^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5)}^{3}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(6 x)}^{1} = {(- 5)}^{3}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$6 x = {(- 5)}^{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $- 5$ в степень $3$ .

$6 x = - 125$

Этап 3

Разделим каждый член $6 x = - 125$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $6 x = - 125$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 125}{6}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 125}{6}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{125}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{125}{6}$

Десятичная форма:

$x = - 20.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 20 \frac{5}{6}$