Основы алгебры Примеры

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Этап 2

Умножим $7^{x}$ на $7^{5 \cdot 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 20 = 14$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$x = 14 - 20$

Этап 4.2

Вычтем $20$ из $14$ .

$x = - 6$