Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28}) = 20$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28})) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{3}{7} (\frac{7}{3} \cdot (x + \frac{9}{28}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{7} (\frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{28}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{7}{3}$ и $x$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{28}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7 (4)}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7 \cdot 4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{7} (\frac{7 x}{3} + \frac{3}{4}) = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$\frac{1}{7} (7 (x)) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 x) + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.8

Умножим $\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Умножим $\frac{3}{7}$ на $\frac{3}{4}$ .

$x + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.8.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x + \frac{9}{7 \cdot 4} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.1.1.8.3

Умножим $7$ на $4$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{3}{7} \cdot 20$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{7} \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{3}{7}$ и $20$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{3 \cdot 20}{7}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $3$ на $20$ .

$x + \frac{9}{28} = \frac{60}{7}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9}{28}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{60}{7} - \frac{9}{28}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{60}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{60}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{28}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $28$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{60}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{60 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{9}{28}$

Этап 3.3.2

Умножим $7$ на $4$ .

$x = \frac{60 \cdot 4}{28} - \frac{9}{28}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{60 \cdot 4 - 9}{28}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $60$ на $4$ .

$x = \frac{240 - 9}{28}$

Этап 3.5.2

Вычтем $9$ из $240$ .

$x = \frac{231}{28}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $231$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $7$ из $231$ .

$x = \frac{7 (33)}{28}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$x = \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{33}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{33}{4}$

Десятичная форма:

$x = 8.25$

Форма смешанных чисел:

$x = 8 \frac{1}{4}$