Основы алгебры Примеры

$\frac{- 7}{2 x} + \frac{27}{6 x} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{27}{6 x} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{27}{6 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 (9)}{6 x} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 (9)}{3 (2 x)} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 \cdot 9}{3 (2 x)} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = \frac{- 3}{6}$

Этап 1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = \frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = \frac{- 1}{2}$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = - \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 x, 2 x, 2$

Этап 2.2

Since $2 x, 2 x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 2, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.5

НОК $2, 2, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 2.6

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

НОК $x^{1}, x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 2.8

НОК $2 x, 2 x, 2$ представляет собой произведение числовой части $2$ и переменной части.

$2 x$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = - \frac{1}{2}$ умножим на $2 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{7}{2 x} + \frac{9}{2 x} = - \frac{1}{2}$ на $2 x$ .

$- \frac{7}{2 x} (2 x) + \frac{9}{2 x} (2 x) = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2 x}$ в числитель.

$\frac{- 7}{2 x} (2 x) + \frac{9}{2 x} (2 x) = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7}{2 x} (2 x) + \frac{9}{2 x} (2 x) = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$- 7 + \frac{9}{2 x} (2 x) = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 7 + 2 \frac{9}{2 x} x = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$- 7 + 2 \frac{9}{2 (x)} x = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$- 7 + 2 \frac{9}{2 x} x = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 7 + \frac{9}{x} x = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- 7 + \frac{9}{x} x = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- 7 + 9 = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.2.2

Добавим $- 7$ и $9$ .

$2 = - \frac{1}{2} (2 x)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$2 = \frac{- 1}{2} (2 x)$

Этап 3.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$2 = \frac{- 1}{2} (2 (x))$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель.

$2 = \frac{- 1}{2} (2 x)$

Этап 3.3.1.4

Перепишем это выражение.

$2 = - x$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- x = 2$ .

$- x = 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2$