Основы алгебры Примеры

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1

Упростим $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $7 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.2

Объединим $7 x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.2

Умножим $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.4

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.5

Запишем $- 17$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.6

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.7

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.8

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.9

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.4.10

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.6.2

Вычтем $3 x$ из $35 x$ .

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.6.3

Умножим $3$ на $32$ .

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.6.4

Умножим $14$ на $5$ .

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.6.5

Умножим $- 17$ на $15$ .

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 1.7

Вычтем $255$ из $70$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Этап 2

Упростим $6 x - 4 x + 23 - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $23$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

Этап 3.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $15$ на $- 2$ .

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

Этап 3.5.2

Вычтем $30 x$ из $96 x$ .

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

Этап 4

Умножим обе части на $15$ .

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $18$ на $15$ .

$66 x - 185 = 270$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Добавим $185$ к обеим частям уравнения.

$66 x = 270 + 185$

Этап 6.1.2

Добавим $270$ и $185$ .

$66 x = 455$

Этап 6.2

Разделим каждый член $66 x = 455$ на $66$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $66 x = 455$ на $66$ .

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $66$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{455}{66}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{455}{66}$

Десятичная форма:

$x = 6.8\overline{93}$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{59}{66}$