Основы алгебры Примеры

$5 \cdot | 11 - 3 x | - 7 = 33$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 11 - 3 x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$5 | 11 - 3 x | = 33 + 7$

Этап 1.2

Добавим $33$ и $7$ .

$5 | 11 - 3 x | = 40$

Этап 2

Разделим каждый член $5 | 11 - 3 x | = 40$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 | 11 - 3 x | = 40$ на $5$ .

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 | 11 - 3 x |}{5} = \frac{40}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 11 - 3 x |$ на $1$ .

$| 11 - 3 x | = \frac{40}{5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $40$ на $5$ .

$| 11 - 3 x | = 8$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$11 - 3 x = \pm 8$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$11 - 3 x = 8$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 8 - 11$

Этап 4.2.2

Вычтем $11$ из $8$ .

$- 3 x = - 3$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 3 x = - 3$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = - 3$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 3$ на $- 3$ .

$x = 1$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$11 - 3 x = - 8$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = - 8 - 11$

Этап 4.5.2

Вычтем $11$ из $- 8$ .

$- 3 x = - 19$

Этап 4.6

Разделим каждый член $- 3 x = - 19$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $- 3 x = - 19$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 19}{- 3}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 3}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{19}{3}$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, \frac{19}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 1, \frac{19}{3}$

Десятичная форма:

$x = 1, 6.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1, 6 \frac{1}{3}$