Основы алгебры Примеры

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2

Упростим $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x$ .

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 2.2

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

Этап 4.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

Этап 4.3

Объединим противоположные члены в $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $- 2 x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

Этап 4.3.2

Добавим $2 x + 3$ и $0$ .

$2 x + 3 - 2 x = 3$

Этап 4.3.3

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$0 + 3 = 3$

Этап 4.3.4

Добавим $0$ и $3$ .

$3 = 3$

Этап 5

Поскольку $3 = 3$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$