Основы алгебры Примеры

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $47 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1.1.2

Добавим $47$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $47$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1.1.2.2

Объединим $47$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $47$ на $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $141$ и $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

Этап 2.1.1.1.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 x}{4}$ в числитель.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

Этап 2.1.1.4

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

Этап 2.1.2

Вычтем $11 x$ из $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

Этап 4.5.2

Вычтем $12$ из $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

Этап 5

Разделим каждый член $- 10 x = \frac{130}{3}$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 10 x = \frac{130}{3}$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $10$ из $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Этап 5.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Этап 5.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 5.3.3

Умножим $\frac{13}{3}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

Этап 5.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

Этап 5.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{13}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 4.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 4 \frac{1}{3}$