Основы алгебры Примеры

$42 \frac{1}{2} \cdot x = 51$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $42 \frac{1}{2} \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $42 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(42 + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Этап 1.1.1.2

Добавим $42$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $42$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(42 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $42$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{42 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot x = 51$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{42 \cdot 2 + 1}{2} \cdot x = 51$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $42$ на $2$ .

$\frac{84 + 1}{2} \cdot x = 51$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $84$ и $1$ .

$\frac{85}{2} \cdot x = 51$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{85}{2}$ и $x$ .

$\frac{85 x}{2} = 51$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{85}$ .

$\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2} = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{85} \cdot \frac{85 x}{2} = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{85} (85 x) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $85$ из $85 x$ .

$\frac{1}{85} (85 (x)) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{85} (85 x) = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{85} \cdot 51$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{2}{85} \cdot 51$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $17$ из $85$ .

$x = \frac{2}{17 (5)} \cdot 51$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $17$ из $51$ .

$x = \frac{2}{17 \cdot 5} \cdot (17 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{17 \cdot 5} \cdot (17 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{5} \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $3$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{5}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{6}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$x = 1.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{5}$