Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x}{4} = 7 - \frac{x}{3}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x = 7 \cdot 4 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Умножим $7$ на $4$ .

$3 x = 28 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- \frac{x}{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$3 x = 28 - 4 \frac{x}{3}$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{x}{3}$ .

$3 x = 28 + \frac{- 4 x}{3}$

Этап 2.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x = 28 - \frac{4 x}{3}$

Этап 2.2.1.5

Изменим порядок $28$ и $- \frac{4 x}{3}$ .

$3 x = - \frac{4 x}{3} + 28$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $\frac{4 x}{3}$ к обеим частям уравнения.

$3 x + \frac{4 x}{3} = 28$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $3 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Этап 3.1.3

Объединим $3 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x}{3} = 28$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3 + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x}{3} = 28$

Этап 3.1.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot 4}{3} = 28$

Этап 3.1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 3) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4)}{3} = 28$

Этап 3.1.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x (9 + 4)}{3} = 28$

Этап 3.1.5.3

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{x \cdot 13}{3} = 28$

Этап 3.1.6

Перенесем $13$ влево от $x$ .

$\frac{13 x}{3} = 28$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{13}$ .

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $13$ из $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{13} \cdot 28$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{3}{13} \cdot 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Объединим $\frac{3}{13}$ и $28$ .

$x = \frac{3 \cdot 28}{13}$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $3$ на $28$ .

$x = \frac{84}{13}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{84}{13}$

Десятичная форма:

$x = 6.\overline{461538}$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{6}{13}$