Основы алгебры Примеры

$22 - | 2 x - 1 | = 2$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 x - 1 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $22$ из обеих частей уравнения.

$- | 2 x - 1 | = 2 - 22$

Этап 1.2

Вычтем $22$ из $2$ .

$- | 2 x - 1 | = - 20$

Этап 2

Разделим каждый член $- | 2 x - 1 | = - 20$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- | 2 x - 1 | = - 20$ на $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $| 2 x - 1 |$ на $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{- 20}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 20$ на $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = 20$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 20$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 1 = 20$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 20 + 1$

Этап 4.2.2

Добавим $20$ и $1$ .

$2 x = 21$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 21$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 21$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{21}{2}$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 1 = - 20$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 20 + 1$

Этап 4.5.2

Добавим $- 20$ и $1$ .

$2 x = - 19$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 x = - 19$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 19$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 19}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 19}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{19}{2}$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{21}{2}, - \frac{19}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{21}{2}, - \frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$x = 10.5, - 9.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 10 \frac{1}{2}, - 9 \frac{1}{2}$