Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $a$ .

$\frac{a}{4} + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$\frac{a}{4} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{3 \cdot 4} + 8 = 22$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

Этап 1.6

Изменим порядок $a$ и $4$ .

$\frac{3 \cdot a + 4 \cdot a}{12} + 8 = 22$

Этап 1.7

Добавим $3 \cdot a$ и $4 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{12} + 8 = 22$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 a}{12} = 22 - 8$

Этап 2.2

Вычтем $8$ из $22$ .

$\frac{7 a}{12} = 14$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{12}{7} \cdot 14$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = 12 \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $12$ на $2$ .

$a = 24$