Основы алгебры Примеры

$a \div \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b$

Этап 1

Умножим обе части на $\frac{b}{2}$ .

$a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $a \div \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$a \frac{2}{b} \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.2

Объединим $a$ и $\frac{2}{b}$ .

$\frac{a \cdot 2}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $a \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2} = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{b} b = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$a = 2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2 \cdot a \div b \cdot \frac{b}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Запишем деление в виде дроби.

$a = \frac{2 \cdot a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot a$ .

$a = \frac{2 (a)}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 a}{b} \cdot \frac{b}{2}$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{a}{b} b$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{a}{b} b$

Этап 2.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$a = a$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$a - a = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $a$ из $a$ .

$0 = 0$

Этап 3.2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Всегда истинное

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$