Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{9} = \frac{b}{b - 10}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{b}{b - 10} = \frac{7}{9}$ .

$\frac{b}{b - 10} = \frac{7}{9}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$b \cdot 9 = (b - 10) \cdot 7$

Этап 3

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$9 b = (b - 10) \cdot 7$

Этап 3.2

Упростим $(b - 10) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 b = b \cdot 7 - 10 \cdot 7$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $7$ влево от $b$ .

$9 b = 7 \cdot b - 10 \cdot 7$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 10$ на $7$ .

$9 b = 7 b - 70$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $7 b$ из обеих частей уравнения.

$9 b - 7 b = - 70$

Этап 3.3.2

Вычтем $7 b$ из $9 b$ .

$2 b = - 70$

Этап 3.4

Разделим каждый член $2 b = - 70$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $2 b = - 70$ на $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 70}{2}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 70}{2}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 70}{2}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $- 70$ на $2$ .

$b = - 35$