Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{8} \cdot (b - 4) = 2$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} b + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{5}{8}$ и $b$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{2} \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5 \cdot - 1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{- 5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} - \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $5$ из $5 b$ .

$\frac{1}{5} (5 (b)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$b + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$b + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$b + \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$b + \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$b + \frac{4}{5} \cdot - 5 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.10.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$b + 4 \cdot - 1 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.1.1.11

Умножим $4$ на $- 1$ .

$b - 4 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{8}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{8}{5}$ и $2$ .

$b - 4 = \frac{8 \cdot 2}{5}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $8$ на $2$ .

$b - 4 = \frac{16}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$b = \frac{16}{5} + 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{16 + 4 \cdot 5}{5}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$b = \frac{16 + 20}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $16$ и $20$ .

$b = \frac{36}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{36}{5}$

Десятичная форма:

$b = 7.2$

Форма смешанных чисел:

$b = 7 \frac{1}{5}$