Основы алгебры Примеры

$3^{2} \cdot 9^{2} = c^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$ .

$c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$c^{2} = 9 \cdot 9^{2}$

Этап 3

Умножим $9$ на $9^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $9$ на $9^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $9$ в степень $1$ .

$c^{2} = 9^{1} \cdot 9^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c^{2} = 9^{1 + 2}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $2$ .

$c^{2} = 9^{3}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{9^{3}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{9^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $9$ в степень $3$ .

$c = \pm \sqrt{729}$

Этап 5.2

Перепишем $729$ в виде $27^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{27^{2}}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$c = \pm 27$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = 27$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - 27$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = 27, - 27$