Основы алгебры Примеры

$c^{2} + 1 = 2 c$

Этап 1

Вычтем $2 c$ из обеих частей уравнения.

$c^{2} + 1 - 2 c = 0$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Переставляем члены.

$c^{2} - 2 c + 1 = 0$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$c^{2} - 2 c + 1^{2} = 0$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 c = 2 \cdot c \cdot 1$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$c^{2} - 2 \cdot c \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = c$ и $b = 1$ .

${(c - 1)}^{2} = 0$

Этап 3

Приравняем $c - 1$ к $0$ .

$c - 1 = 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$c = 1$