Основы алгебры Примеры

$c^{3} x c = c^{5}$

Этап 1

Умножим $c^{3}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c$ .

$c \cdot c^{3} x = c^{5}$

Этап 1.2

Умножим $c$ на $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$c^{1} c^{3} x = c^{5}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c^{1 + 3} x = c^{5}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$c^{4} x = c^{5}$

Этап 2

Вычтем $c^{5}$ из обеих частей уравнения.

$c^{4} x - c^{5} = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $c^{4}$ из $c^{4} x - c^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $c^{4} x$ .

$c^{4} (x) - c^{5} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $c^{4}$ из $- c^{5}$ .

$c^{4} (x) + c^{4} (- c) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $c^{4}$ из $c^{4} (x) + c^{4} (- c)$ .

$c^{4} (x - c) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$c^{4} = 0$

$x - c = 0$

Этап 5

Приравняем $c^{4}$ к $0$ , затем решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $c^{4}$ к $0$ .

$c^{4} = 0$

Этап 5.2

Решим $c^{4} = 0$ относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt[4]{0}$

Этап 5.2.2

Упростим $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{4}$ .

$c = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Этап 5.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$c = \pm 0$

Этап 5.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$c = 0$

Этап 6

Приравняем $x - c$ к $0$ , затем решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - c$ к $0$ .

$x - c = 0$

Этап 6.2

Решим $x - c = 0$ относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- c = - x$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $- c = - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $- c = - x$ на $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{c}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Этап 6.2.2.2.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- x}{- 1}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$c = \frac{x}{1}$

Этап 6.2.2.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$c = x$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $c^{4} (x - c) = 0$ верно.

$c = 0$

$c = x$